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首先基于教材，课标指出，数学知识的教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。因此我梳理了图形与几何领域的内容。不难看出，教材对于图形的度量是从一维线的度量开始，即三上的周长单元，用一条条线段连接起来就可以测量图形的周长；再到二维面的度量，即本单元面积，用一片片的正方形铺满就能测量图形的面积；最后提升到体的度量，用一块块小正方体填满就能测量图形的体积。虽然用到的测量单位不同，但是度量的本质都是一个个度量单位的累积叠加。

1.突破二维局限，完善面积概念。教师放手让学生在生活中一边摸一边说，结合动作表征和语言表征建构面积的概念。在交流的过程中，引导学生发现除了规则的物品有面积像树叶这样不规则的图形也有面积，三维的长方体中有多个面，而且面不一定是平平的，曲面也有面积，使学生形成比较清晰，完整的面积概念。

2.突破惯性思维，丰富度量材料。在比较面积大小的过程中，学生发现单纯的叠放并不能解决所有的问题，从而引导学生用面积单位去进行测量。这里邢老师给学生提供的材料极为丰富，有一维的小棒，二维的正方形、小圆片，三维的小立方体，给学生更大的空间去探索面积测量的本质。

在实践中，学生出现了4种方法。用正方形测量是大部分学生都能想到的，除此之外，还有很多小组选择了用正方体量，那么，用正方体测量面积的本质是什么呢？我通过动画，把小立方体一个一个变高，不断询问学生会不会影响度量的结果？让学生进一步思考，其实用正方体测量面积的本质是用正方体的底面正方形去测量，将面积测量的本质回归到正方形上。

有的小组是用小棒来测量面积的，在这里学生会出现疑问，有的孩子认为这样摆只测量了长度，而有的孩子已经知道了长方形的面积计算公式，认为也可以计算面积，但是很多学生对于长乘宽这个面积计算公式，只知其然而知其所以然。通过不断追问，3×3=9，代表是意思是9根小棒吗？引导学生思考，虽然只量了长度，但是可以将小棒想象成正方形，再次将面积测量的本质回归到正方形。

学生争议最大的是圆片，有的学生认为圆片不能测量面积，因为有空隙，这是需要肯定的，说明他们对于面积概念的认识非常到位。圆片虽然不能准确测量出面积的大小，但是这么铺能不能比较两个图形面积的大小呢？再次引导学生思考想象，其实只要将圆片想象成正方形，中间的空隙就能填满了，再次强调测量面积的本质是用相同的正方形去铺满。

最后沟通比较4种方法，虽然用的材料不一样，但是最后都是转化成正方形去铺的，自然引出测量面积时一般用正方形作面积单位。

3.沟通三个维度，感悟度量本质。面从体上来，最后又要回归到体上，因此最后的练习中，教师呈现多种方法度量长方体的面积，巩固多种面积测量办法的同时，感悟面与体的联系，发展空间观念。

课的最后教师让学生思考如果要测量盒子的大小该怎么办？整节课从线的度量引入，到探究面的度量，再延伸至体的度量，基于整体设计理念，感受测量方法的一致性——统一单位的不断累积，培养学生的量感。

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