在一个多月的准备过程中，上城区小学数学教研员潘红娟老师和田小勤老师从活动目标的准确定位、活动内容的整体策划、具体课堂作业的研究等维度始终跟进其中。第一次线上指导，潘老师和田老师帮助团队明确了聚焦空间观念并增强课堂与作业互动性的主题。第二次线下指导，她们再一次指引方向，对团队在研究课堂和作业互动机制构想予以肯定并指出不足，鼓励团队进一步探索出一条可借鉴、可操作的路径。第三次现场指导，高位引领，进行课堂教学与专题报告研磨，帮助老师解决许多悬而未决的问题。在特级教师涂如豹、王海清的带领下，丁荷小学数学教研组全员参与、群策群力，在一次次的讨论中不断完善细节、优选活动、突出亮点、明确导向。

功夫不负有心人，反复打磨的课堂精彩纷呈。在本次区教学研讨活动中，首先由娄丽琼老师带来课例展示《长方体的展开图》，让学生经历了由面到体、由体到面的互逆想象。难以描述、难以想象是图形与几何内容的通病，因此，娄老师选择了极其巧妙的材料——长方体纸盒以及可活动的展开图，借助方位和箭头将思维可视化，以精心设计的材料，辅助学生想象与表达，同时依托动态操作与演示，分层验证学生的想象。精巧创编的材料、层层深入的任务推动着学生空间观念的发展。

之后由张婷婷老师带来《剪纸中的数学》，张老师通过让学生观察分析图形，想象折叠过程，采用不操作，在脑中折叠、在脑中展开等方式培养空间想象能力，再通过实践操作验证想象结果，最后以生成错例反馈想象错误原因，任务层层递进，想象逐步深入。课堂采用文字记录、手势表达、逆推折痕顺序等策略让学生表达想象过程，让空间观念真正做到可视化。

何奇洳老师和肖敏老师聚焦“思维可视化，让空间观念有迹可循”这一观点，强调培养空间观念的重要性并抛出“如何让思维可视化”的新问题。随后围绕“操作——感知——抽象——想象——表达——创造”这6个关键词，并结合该校已有的主题式教研活动，梳理在课堂中从“输入”到“加工”再到“输出”的动态实证典型案例。最后，以“想象”为核心提出四条空间观念可视化培养策略。

郑玉霞老师和王彬彬老师基于课堂与作业的互动关系，在评价汇报《聚焦课堂与作业，促进空间思维发展》中构建了图形与几何领域的三级作业目标体系，从课堂教学优化作业设计和作业设计诊断课堂教学两方面进行实证研究。报告以两节课例为载体，介绍了前置式、跟进式和拓展式三种作业类型的设计策略，并阐述了如何通过作业设计、作业实施、数据分析、反馈课堂的循环过程促进学生的空间思维发展。

最后，省特级教师、市数学教研员平国强老师对本次活动进行了专业点评与指导。他充分肯定了杭州市丁荷小学数学教学研究方式的探索与实践之深入，细致指出两个课例与两场汇报的关联之紧密，全面点评两节课例的设计的巧妙之处并分享了关于这两节课如何改进的可行性思考。

对于课例，平老师评价这是两节“不多见、不常听”的展示课。课例都将空间观念可视化落到实处，课堂中对空间观念的具体化、可操作性的实践为我们的教学提供了新思路；对于观点汇报，平老师欣喜地发现汇报与课例相辅相成，真切反映了教师们在课堂与作业探索中的希翼与愿景——即在课堂教学中，基于课标，通过思维可视化，指向数学核心素养目标的发展；在作业设计上，基于实证，又将目标达成的路径归于具体教学与作业材料的设计中。

平老师精深的专业引领，让每一位听课老师深感有启发、有思考、有收获。

研中思变，研中促新。通过本次教研活动，老师们在交流研讨中碰撞出许多智慧火花，对空间观念的培养萌发了更多新的理解，也对作业设计产生了更多新的感悟。相信老师们会在后续不断的实践和反思中，为图形与几何的教学探索出更多、更好的路径。